Glossaire Didactique

Ensemble de situations et de concepts liés entre eux, nécessitant les uns les autres pour être maîtrisés. Un élève peut réussir dans certaines situations du champ et échouer dans d'autres.

Ensemble des comportements (implicites et explicites) que l'enseignant attend de l'élève, et réciproquement. Ce "contrat" non écrit régit les interactions en classe et peut devenir un obstacle si l'élève anticipe ce qu'on attend plutôt que de chercher réellement.

Théorie selon laquelle l'élève construit activement ses connaissances en interagissant avec son environnement. Les connaissances ne se transmettent pas — elles se construisent.

Processus par lequel l'enseignant fait accepter à l'élève la responsabilité d'une situation d'apprentissage. L'élève s'approprie le problème comme s'il était son propre problème, sans attendre la réponse du maître.

Adaptation des tâches, supports, modalités ou objectifs aux besoins différents des élèves au sein d'une même classe. Distincte de l'individualisation totale — elle opère par groupes de besoins.

Évaluation réalisée en cours d'apprentissage pour ajuster l'enseignement et guider l'élève. Elle ne note pas — elle informe. À distinguer de l'évaluation sommative (bilan de fin de séquence).

Soutien temporaire apporté par l'enseignant (ou un pair) pour permettre à l'élève d'accomplir une tâche qu'il ne pourrait pas réaliser seul. L'étayage doit être progressivement retiré (déétayage).

Phase au cours de laquelle l'enseignant donne un statut officiel aux connaissances construites en classe. Le savoir provisoire devient savoir de référence, consigné dans une trace écrite.

Ensemble des éléments matériels, symboliques et humains avec lesquels l'élève interagit pour résoudre la situation. Le milieu "répond" aux actions de l'élève — il le rétroagit.

Formulation d'un objectif d'apprentissage à partir de l'obstacle que l'élève doit franchir, plutôt qu'à partir de la compétence à acquérir. L'obstacle est le moteur de l'apprentissage.

Connaissance antérieure qui fonctionne dans un domaine restreint mais résiste à l'extension. Ce n'est pas une ignorance — c'est une connaissance partiellement valide qui freine l'apprentissage du concept plus général.

La procédure naïve (dessin, comptage un par un, décomposition) est un passage nécessaire avant la procédure experte (algorithme). Refuser la procédure naïve, c'est priver l'élève d'un appui fondamental.

Image mentale qu'un élève se fait d'un objet mathématique avant ou pendant l'enseignement. Souvent partielle ou erronée — elle est le point de départ de l'apprentissage, pas un obstacle à effacer.

Ensemble des interventions pédagogiques visant à aider un élève à surmonter une difficulté identifiée. Elle suppose un diagnostic précis de l'erreur avant toute action.

Organisation invariante de la conduite pour une classe de situations. C'est ce que l'élève "sait faire" de manière automatisée dans un certain type de problème, sans avoir nécessairement conscience de la règle sous-jacente.

Situation dans laquelle l'élève est confronté à un obstacle qu'il ne peut pas résoudre avec ses connaissances actuelles. Elle crée le besoin d'un nouvel outil ou d'une nouvelle connaissance. À distinguer de l'exercice (qui mobilise des connaissances déjà disponibles).

Propriété mathématique utilisée implicitement par un élève dans ses actions, sans qu'il puisse la formuler. Ces théorèmes non conscients guident le comportement de résolution.

Transformation du savoir savant en savoir à enseigner (programmes) puis en savoir enseigné (classe). Chaque étape introduit des simplifications — l'enjeu est de simplifier sans trahir le sens mathématique.

Tâche qui mobilise plusieurs compétences ou connaissances dans un contexte nouveau et non routinier. Elle permet d'évaluer le degré de maîtrise réel d'un concept (et non la mémorisation d'une procédure).

Formulation du savoir nouveau, rédigée avec les élèves à la fin de la phase d'institutionnalisation. Elle doit être exacte mathématiquement, accessible aux élèves et réutilisable comme référence.

Zone entre ce que l'élève peut faire seul et ce qu'il peut faire avec l'aide d'un adulte ou d'un pair plus compétent. L'enseignement efficace se situe dans cette zone — ni trop facile, ni trop difficile.