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3 Exercices Officiels du CRPE 2026
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📝 Les 3 exercices — CRPE Session 2026

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1

Tableur et Statistiques

CRPE Session 2026 — Groupement 2 — 3,5 points
Une équipe d'enseignants de cycle 3 utilise un tableur pour garder en mémoire les performances des élèves pour la pratique de la course longue autour d'un stade. Voici la feuille récapitulative des courses effectuées par un élève :
AB (min)C (sec)D (sec)E (tours)F (mètres)G (m/s)H (km/h)
1datedurée de coursedurée (sec)nb toursdistancev. moy.v. moy.
302-oct4302703600
404-oct5324800
509-oct61351000
611-oct8061200
1.Donner une formule qui peut être saisie dans la cellule D3 puis étirée vers le bas pour effectuer automatiquement le calcul de la durée de course en secondes.
2.
a.Calculer la valeur de la cellule G3 arrondie au centième.
b.Calculer la valeur exacte de la cellule H3.
3.Un autre élève a effectué 8 tours à une vitesse moyenne de 9,8 km/h. Calculer la durée de la course réalisée par cet élève en l'exprimant en minutes et secondes, arrondie à la seconde.
4. Le 11 octobre, les enseignants ont relevé les vitesses moyennes, arrondies au centième, de chaque élève de cycle 3 :
Vitesse (m/s)2,352,42,432,52,542,672,782,9
Effectif25812131073
a.Calculer la vitesse moyenne en m/s réalisée par un élève de cycle 3 en précisant le calcul effectué.
b.Déterminer la médiane et en donner une interprétation dans le contexte de l'exercice.
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2

Probabilités

CRPE Session 2026 — Groupement 2 — 3,5 points
Des enseignants de CE2 utilisent deux types de dés : un dé cubique à 6 faces (numéroté de 1 à 6) et un dé tétraédrique à 4 faces (numéroté de 1 à 4). Les élèves lancent les deux dés et obtiennent un nombre constitué de deux chiffres : le dé cubique indique le chiffre des dizaines et le dé tétraédrique indique le chiffre des unités.
Partie A
1.Donner le nombre d'issues de cette expérience aléatoire.
2. On considère les évènements suivants :
A : « Obtenir un nombre supérieur ou égal à 30 »
B : « Obtenir un multiple de 3 »
a.Calculer la probabilité de l'évènement A sous forme de fraction irréductible.
b.Calculer la probabilité de l'évènement B sous forme de fraction irréductible.
Partie B
Les élèves calculent maintenant le produit des deux nombres obtenus après le lancer des deux dés.
1.Citer un évènement impossible lié à cette expérience aléatoire.
2.On considère l'évènement C : « Obtenir un nombre pair multiple de 3 ». Calculer la probabilité de l'évènement C sous forme de fraction irréductible.
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3

Vrai ou Faux — Affirmations mathématiques

CRPE Session 2026 — Groupement 2 — 3,5 points
Dire si ces affirmations sont vraies ou fausses en justifiant chacune des réponses. Une réponse sans justification ne sera pas prise en considération lors de la correction.
1.Soit un triangle NEF tel que NE = 2,04 m, EF = 9,6 dm et NF = 180 cm.
Affirmation 1 : Le triangle NEF est rectangle en F.
2.Affirmation 2 : 6x² − 15x = 0 admet comme unique solution 2,5.
3.Affirmation 3 : 147/14 est un nombre décimal.
4.Affirmation 4 : Pour tout entier relatif n, 2n² + 4n − 16 est un nombre pair.
5.Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = −2x + 3.
Affirmation 5 : La représentation graphique de la fonction f est la droite d passant par (0 ; 3) avec un coefficient directeur de −2.
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